Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，則在旋轉(zhuǎn)過程中BC掃過的圖形面積是_____．

Answer 1

【答案】π

【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC＝AB＝2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD＝∠CAE＝30°，△ABC≌△ADE，根據(jù)扇形的面積公式，利用BC掃過的圖形面積＝S扇形EAC+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形BAD＝S扇形EAC﹣S扇形BAD進(jìn)行計算．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝AB＝2，

∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，

∴∠BAD＝∠CAE＝30°，△ABC≌△ADE，

∴BC掃過的圖形面積＝S扇形EAC+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形BAD

＝S扇形EAC﹣S扇形BAD

＝﹣

＝π．

故答案為π．