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有一塊邊長為a米的正方形空地,經規(guī)劃后要種植花草,為了美觀,需東西方向加長1米,南北方向縮短1米,問改革后種植面積有多大?改造后的種植面積是增加還是減少?增加(或減少)多少平方米?

解:改革后種植面積=(a+1)(a-1)=a2-1,
而原來正方形的面積=a2
所以a2-(a2-1)=a2-a2+1=1,
所以改革后種植面積有(a2-1)米2,改造后的種植面積減少了,減少了1平方米.
分析:根據題意改革后種植面積=(a+1)(a-1),然后利用平方差公式展開得到a2-1,而原來正方形的面積=a2,求差有a2-(a2-1)=a2-a2+1=1.
點評:本題考查了整式的混合運算:先進行乘除運算,再進行加減運算;有括號先去括號.
練習冊系列答案
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ab
平方米的圓形花壇,其他的場地進行道路硬化.
(1)用代數式表示6個平行四邊形和1個圓形花壇的面積總和,并進行化簡;
(2)當a=20,b=4時,請求出該植物園內道路硬化的總面積.

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