如圖,某校有一塊邊長為a米的正方形植物園,植物園內部的周邊有寬為2米的花壇,并在園內設計6個面積都為(ab-3a)平方米的平行四邊形花壇和1個面積約為
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ab
平方米的圓形花壇,其他的場地進行道路硬化.
(1)用代數(shù)式表示6個平行四邊形和1個圓形花壇的面積總和,并進行化簡;
(2)當a=20,b=4時,請求出該植物園內道路硬化的總面積.
分析:(1)用6個平行四邊形的面積+1個圓形的面積列出關系式,去括號合并得到結果;
(2)用里邊正方形的面積減去第一問列出的面積之和,表示出道路硬化的面積,去括號合并得到最簡結果,將a與b的值代入計算,即可得到結果.
解答:解:(1)根據(jù)題意列得:6(ab-3a)+
1
4
ab=6ab-18a+
1
4
ab=
25
4
ab-18a;
(2)根據(jù)題意列得:(a-2)2-(
25
4
ab-18a)=a2-4a+4-
25
4
ab+18a=a2+14a+4-
25
4
ab,
當a=20,b=4時,原式=400+280+4-500=184.
點評:此題考查了整式加減運算的應用,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校操場有一堵長方形墻面,它是由邊長為a cm的24個小正方形白瓷磚拼成的.現(xiàn)準備在墻面上劃出一塊設計圖案,要求面積不超過原墻面的
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(1)小唐設計了如圖的方案,圖案框架的左右兩邊為兩個半圓,中間是4個小正方形拼成的正方形.問小唐的設計方案是否符合要求請通過計算說明;
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(2)你能否也設計一個符合要求的圖案框架,請你把方案畫在圖的長方形中,并標示出尺寸(不再要求計算說明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,某校有一塊長為(a+b)米,寬為b米的長方形場地(即空白的部分),學校計劃把它的各邊長都擴大b米,作為健身場地.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示新長方形比原長方形擴大的面積(即陰影部分面積);
(2)求出當a=10米,b=3米時的陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,某校有一塊長為(a+b)米,寬為b米的長方形場地(即空白的部分),學校計劃把它的各邊長都擴大b米,作為健身場地.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示新長方形比原長方形擴大的面積(即陰影部分面積);
(2)求出當a=10米,b=3米時的陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,某校有一塊邊長為a米的正方形植物園,植物園內部的周邊有寬為2米的花壇,并在園內設計6個面積都為(ab-3a)平方米的平行四邊形花壇和1個面積約為數(shù)學公式平方米的圓形花壇,其他的場地進行道路硬化.
(1)用代數(shù)式表示6個平行四邊形和1個圓形花壇的面積總和,并進行化簡;
(2)當a=20,b=4時,請求出該植物園內道路硬化的總面積.

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