Question

有四個(gè)底部都是正方形的長(zhǎng)方體容器A、B、C、D，已知A、B的底面邊長(zhǎng)均為3，C、D的底面邊長(zhǎng)均為a，A、C的高均為3，B、D的高均為a，在只知道a≠3，且不考慮容器壁厚度的條件下，可判定______、______兩容器的容積之和大于另外兩個(gè)容器的容積之和．

Answer 1

∵A、B的底面邊長(zhǎng)均為3，C、D的底面邊長(zhǎng)均為a，A、C的高均為3，B、D的高均為a，
∴A的容積為：3×3×3=27，
B的容積為：3×3×a=9a，
C的容積為：a×a×3=3a²，
D的容積為：a×a×a=a³，
∴A+D=27+a³=（3+a）（9-3a+a²），
B+C=9a+3a²=3a（3+a），
（3+a）（9-3a+a²）-3a（3+a），
=（3+a）（9-3a+a²-3a），
=（3+a）（3-a）²，
∵3+a＞0，（3-a）²＞0，
∴（3+a）（9-3a+a²）-3a（3+a）＞0，
∴（3+a）（9-3a+a²）＞3a（3+a），
∴A+D＞B+C，
故答案為：A、D．