Question

有四個(gè)底部都是正方形的長方體容器A、B、C、D，已知A、B的底面邊長均為3，C、D的底面邊長均為a，A、C的高均為3，B、D的高均為a，在只知道a≠3，且不考慮容器壁厚度的條件下，可判定

AD

、

BC

兩容器的容積之和大于另外兩個(gè)容器的容積之和．

Answer 1

分析：根據(jù)A、B的底面邊長均為3，C、D的底面邊長均為a，A、C的高均為3，B、D的高均為a，即可得出A，B，C，D四容器的容積，即可得出答案．

解答：解：∵A、B的底面邊長均為3，C、D的底面邊長均為a，A、C的高均為3，B、D的高均為a，
∴A的容積為：3×3×3=27，
B的容積為：3×3×a=9a，
C的容積為：a×a×3=3a ²，
A的容積為：a×a×a=a³，
∴A+D=27+a³=（3+a）（9-3a+a²），
B+C=9a+3a ²=3a（3+a），
∵9+a²-3a＞0，
∴9+a²＞3a，
∴A+D＞B+C，
故答案為：AD，BC．

點(diǎn)評：此題主要考查了立方體體積求法以及立方差公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出A，B，C，D的體積是解題關(guān)鍵．