Question

【題目】甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進(jìn)，已知兩人在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米．

（1）列方程，求A、B兩地間的路程．

（2）請指出在解答時(shí)利用的等量關(guān)系是什么?

（3）請你利用其它的等量關(guān)系再列出方程．

Answer 1

【答案】（1）108km；（2）8時(shí)~12時(shí)與8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的路程差為(36+36)千米；（3）設(shè)A、B兩地間的路程為y千米，則．

【解析】

（1）可設(shè)甲、乙二人的速度和為x千米/時(shí)，根據(jù)8時(shí)~12時(shí)兩人的路程之和減去8時(shí)~10時(shí)兩人的路程之和=(36+36)千米即可列出方程，解方程即可求出x，然后根據(jù)8時(shí)~12時(shí)兩人的路程之和加上8時(shí)~10時(shí)兩人的路程之和=總路程的兩倍求解即可；

（2）根據(jù)8時(shí)~12時(shí)兩人的路程之和減去8時(shí)~10時(shí)兩人的路程之和=(36+36)千米，據(jù)此解答即可；

（3）可根據(jù)本題中的不變量：8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的速度和=8時(shí)~12時(shí)甲乙兩人的速度和解答即可．

解：（1）設(shè)甲、乙二人的速度和為x千米/時(shí)，則據(jù)題意得：

4x－2x=36+36，解得：x=36，則A、B兩地間的路程為：=108(千米)．

答：A、B兩地間的路程為108千米．

（2）利用的等量關(guān)系為：8時(shí)~12時(shí)與8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的路程差為(36+36)千米．

（3）再利用：8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的速度和=8時(shí)~12時(shí)甲乙兩人的速度和列方程；

設(shè)A、B兩地間的路程為y千米，則有．