【題目】下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。�

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為；

②直角三角形的最大邊長為，最短邊長為1，則另一邊長為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理以及三角形的內(nèi)角和定理一一判斷解答即可.

解:①設較短的一個直角邊為M,則另一個直角邊為2M,所以M2M=2,解得M=,2M=2.根據(jù)勾股定理解得斜邊為.所以此項正確;

②根據(jù)勾股定理解得,另一邊==,所以此項正確;

③設∠A=x,則∠B=5x,∠C=6x.因為x+5x+6x=180解得x=15,從而得到三個角分別為15,75,90.即△ABC為直角三角形,所以此項正確;

④已知面積和高則可以得到底邊為6,又因為是等腰三角形,則底邊上的高也是底邊上的中線,則可以得到底邊的一半為3.此時再利用勾股定理求得腰長為=5.所以此項正確.

所以正確的有四個.

所以D選項是正確的.

練習冊系列答案
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（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立：

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＝(﹣)×(﹣12)…第二步

＝﹣4+10…第三步

＝6…第四步

所以(﹣)÷(﹣)＝．

(1)小明解法第二步到第三步的運算依據(jù)是什么？

(2)請你運用小明的解法計算：(﹣)÷(﹣+)．

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（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光的面積是　 　．（結果保留π）

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（3）小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結果保留π）

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（1）讀句畫圖：畫的角平分線、交、于點、，且、交于點，過點作交的延長線于．

（2）在（1）的條件下解決下面問題：

①填表

的度數(shù)

的度數(shù)

__________

______________

______________

②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無論是什么角，總是__________（填銳角、鈍角或直角）．

③若過點作于，你能猜想與之間的數(shù)量關系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）

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