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【題目】已知A1，A2，A3是拋物線y＝x2+1（x＞0）上的三點，且A1，A2，A3三點的橫坐標為連續(xù)的整數，連接A1A3，過A2作A2Q⊥x軸于點Q，交A1A3于點P，則線段PA2的長為__．

【答案】．

【解析】

設A1、A2、A3三點的橫坐標依次為n﹣1、n、n+1，作A1M⊥x軸于點M，A3N⊥x軸于點N，表示出A1M、A2Q、A3N的長，然后用梯形的中位線定理表示出PQ的長，即可求出PA2的長.

解：設A1、A2、A3三點的橫坐標依次為n﹣1、n、n+1，作A1M⊥x軸于點M，A3N⊥x軸于點N，

則A1M＝（n﹣1）2+1，A2Q＝n2+1，A3N＝（n+1）2+1，

MQ=NQ=1，A1M∥PQ∥A3N,

∴PQ是梯形A1M N A3的中位線，

∴= [（n﹣1）2+1+（n+1）2+1]，

∴，

∴PA2＝PQ﹣A2Q＝n2+﹣n2﹣1＝.

故答案為．

練習冊系列答案
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A. B. 2 C. D. 3

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A.2B.3C.4D.5

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A.2B.C.D.1

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