點(diǎn)E為正方形ABCD的BC邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)F在對角線AC上運(yùn)動，連接BF、EF．設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)正方形的對稱性找到y(tǒng)的最小值，可知圖象有最低點(diǎn)，再根據(jù)距離最低點(diǎn)x的值的大�。ˋM＞MC）可判斷正確的圖形．
解答：解：如圖，連接DE與AC交于點(diǎn)M．則當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)M處時，三角形△BEF的周長y最小，且AM＞MC．

通過分析動點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點(diǎn)，利用排除法可知圖象大致為：

故選B．
點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．解決有關(guān)動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的變化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC．則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=
1
4
BC；④FH2=HE•HB．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，延長DG交AB于點(diǎn)F．
求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠城區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)．
（1）在AB的下方，作射線AF交CB延長線于點(diǎn)F，使∠BAF=∠DAE．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）的條件下，求證：△DAE≌△BAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，AB=10，AE=4．△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
D
D
，旋轉(zhuǎn)了
90
90
度．
（2）連接EF，則△DEF是
等腰直角
等腰直角
三角形．
（3）四邊形DEBF的周長和面積分別是
20+4
29
20+4
29
和
100
100
．

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