【題目】點P為等邊△ABC內一點，∠APB=112°，如果把△ABP繞點A旋轉，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，那么∠P P'C=____________度

【答案】52°

【解析】

根據(jù)△APB≌△AP'C，則∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可證明△PAP'是等邊三角形，從而得出∠PP'C的度數(shù)．

∵△APB≌△AP'C，


∴∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
又∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠CAP'+∠PAC=60°，
即∠PAP'=60°，
∴△PAP'是等邊三角形．
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．
故答案為：52°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點，AD與BE相交于點P，那么四邊形PDCE的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元．

（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問題：

（1）請用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1： ；方法2： .

（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關系，推導、、之間滿足的關系式.

（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且，求小正方形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.

(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時，并且甲車圖中休息了0.5小時后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．下列說法：

①m＝1，a＝40；

②甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時；

③當甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為7小時；

④當兩車相距20千米時，則乙車行駛了3或4小時，

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過的頂點的兩條直線分三角形邊上的中線所成的比，則這兩條直線分邊所成的比為（ ）

A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1

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