【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)水面上升1m，水面寬多少？

【答案】（1）；（2）水面寬2m

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)PH＝3x，則OH＝6x，AH＝2x，由OA＝4m，可求出x值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)O、P、A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出拋物線的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y＝1時(shí)x的值，兩值做差即可得出結(jié)論．

解：（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖:

設(shè)，則，

∴

解得：

∴，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

（2）設(shè)拱橋所在拋物線的解析式為

∵將點(diǎn)、、代入

∴

∴

∴拱橋所在拋物線的解析式為

當(dāng)時(shí)，

∴．

答：水面上升，水面寬．

故答案是：（1）；（2）水面寬

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多邊形ABCDEF中，AB＝AF，DC＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠BCD．請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．

(1)在圖①中，畫出一個(gè)以BC為邊的矩形；

(2)在圖②中，若多邊形ABCDEF是正六邊形，試在AF上畫出點(diǎn)M，使得AM＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖所示，其中月功能費(fèi)為5元，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列各題：

（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有________元．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角______度．

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對(duì)長途話費(fèi)進(jìn)行打折優(yōu)惠，如果小王每月長途電話的通話時(shí)間不變，那么兩個(gè)月后，月長途花費(fèi)將降至28.8元，那么長途話費(fèi)的月平均折扣為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校對(duì)八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）通過計(jì)算達(dá)到C級(jí)的有多少人？并補(bǔ)全條形圖．

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)指的是學(xué)習(xí)興趣達(dá)到A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車從 A 地出發(fā)前往相距 250 千米的 B 地，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時(shí)間后，甲車出發(fā) 勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務(wù)區(qū)加油花了 6 分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持 勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到 B 地，如圖是甲、乙兩車之間的距離 s（km2），乙車出發(fā)時(shí)間 t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則甲車比乙車早到_____分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以A,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊行？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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