Question

10、如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層包括6個(gè)正方形和18 個(gè)正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個(gè)數(shù)是…（　�。�

A、102個(gè)

B、114個(gè)

C、126個(gè)

D、138個(gè)

Answer 1

分析：觀察三角形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），…，6+12×（n-1）塊．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個(gè)正三角形．
第2層包括18個(gè)正三角形．
此后，每層都比前一層多12個(gè)．
依此遞推，第10層中含有正三角形個(gè)數(shù)是6+12×9=114個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，此題要注意能夠分別找到三角形和正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律．