【題目】如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為，則HD的長(zhǎng)為____�。�

【答案】﹣1

【解析】

連接BH，由正方形的性質(zhì)得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB，∠CBE=30°，得出∠ABE=60°，由HL證明Rt△ABH≌Rt△EBH，得出∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，由三角函數(shù)求出AH，即可得出HD的長(zhǎng)．

連接BH，如圖所示：

∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，

∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB，∠CBE=30°，

∴∠ABE=60°，

在Rt△ABH和Rt△EBH中，，

∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），

∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，

∴AH=ABtan∠ABH=×=1，

∴HD=AD﹣AH=﹣1，

故答案為：﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，點(diǎn)M為AB邊上一點(diǎn)，AM＝4，點(diǎn)N為AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，沿MN將△AMN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在菱形的對(duì)角線上時(shí)，AN的長(zhǎng)度為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-2，-3)，(1，-3)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是　 　，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.

（1）問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？

（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破3000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口A的費(fèi)用分別為14元/噸，20元/噸；從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口B的費(fèi)用分別為10元/噸、8元/噸．

（Ⅰ）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口x噸，試填寫表格．

表一

港口

從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（噸）

從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（噸）

A港

　 　

　 　

B港

　 　

　 　

表二

港口

從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到港口費(fèi)用（元）

從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到港口費(fèi)用（元）

A港

14x

　 　

B港

　 　

　 　

（Ⅱ）給出能完成此次運(yùn)輸任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)配方案，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AC交BE于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠ODA=∠BEC．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）若⊙O的半徑為5，，求AH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案