【題目】如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結果保留一位小數(shù)．）

【答案】塔CD的高度為37.9米

【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及兩個直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于AC的方程，從而求出DC．

試題解析：作BE⊥CD于E．

可得Rt△BED和矩形ACEB．

則有CE=AB=16，AC=BE．

在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．

在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．

∵16+DE=DC，

∴16+AC=AC，

解得：AC=8+8=DE．

所以塔CD的高度為（8+24）米≈37.9米，

答：塔CD的高度為37.9米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A＇B＇C＇，并寫出點C＇的坐標________；

（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，且， 滿足，直線經(jīng)過點和．

（1） 點的坐標為（ ， ）， 點的坐標為（ ， ）；

（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點 和軸上一點， ，點在直線AB上且位于軸右側圖象上一點，連接，且．

①求點坐標；

②將沿直線AM 平移得到，平移后的點與點重合，為 上的一動點，當的值最小時，請求出最小值及此時 N 點的坐標；

（3）如圖 2，將點向左平移 2 個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰三角形，其中，，且．

（1）如圖①，連接、，求證：；

（2）如圖②，連接、，若，，，，求的長；

（3）如圖③，若，且點恰好落在上，試探究、和之間的數(shù)量關系，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA 交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE=∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD=DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，、，且、滿足

(1)求、兩點的坐標；

(2)過點的直線上有一點，連接、， ，如圖2，當點在第二象限時，交軸于點，延長交軸于點，設的長為，的長為，用含的式子表示；

(3)在(2)的條件下，如圖3，當點在第一象限時，過點作交于點，連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（　�。�

A. 50m B. 25m C. （50﹣）m D. （50﹣25）m

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