Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線與雙曲線在第一象限的圖象相交于A，E兩點，且，E是BC的中點．

（1）連接OE，若的面積為，的面積為，則________.（直接填“”“”或“”）；

（2）求和的解析式；

（3）請直接寫出當(dāng)x取何值時．

Answer 1

【答案】（1）=；（2），；（3）

【解析】

（1）應(yīng)用同底等高的兩個三角形面積相等；

（2）用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；

（3）函數(shù)值的大小比較反映到函數(shù)圖象上是比較函數(shù)縱坐標(biāo)的高低．

（1）由圖形可知△ABE和△OCE底邊相等，高相等

故答案為：＝；

（2）將代入，得，

．

，E是BC的中點，

點E的縱坐標(biāo)為2．

點E在雙曲線上，

點E的坐標(biāo)為．

將，代入，

得，解得，

．

（3）當(dāng)y1＞y2時，y1的圖象高于y2的圖象．

則對應(yīng)x的取值范圍為：．