【題目】如圖，在中，，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，當點落在邊上時，的延長線恰好經(jīng)過點，則的長為（ ）

A. 1B. C. -1+D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)AB=AC可得∠B=∠ACB，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DE=AB=2，∠ECD=∠ACB，∠E=∠B，進而可得∠E=∠ACD，因為∠EAC是公共角，可證明△DAC∽△CAE，所以，解方程可得AD的值，由于AD>0，即可得答案.

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，

∴DE=AB=2，∠ECD=∠ACB，∠E=∠B，

∴∠E=∠ACD，

∵∠EAC=∠EAC，

∴△DAC∽△CAE，

∴，

∴22=AD（AD+2），

∴AD2+2AD-4=0，

解得：AD== =-1，

∵AD>0，

∴AD=-1+，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點C．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：CE是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB交于點N，當∠DNB=30°時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個正整數(shù)m，如果，其中n是正整數(shù)，則稱m為“優(yōu)數(shù)”，n為m的最優(yōu)拆分點，例如：，則72是一個“優(yōu)數(shù)”，8為72的最優(yōu)拆分點．

請寫出一個大于40小于50的“優(yōu)數(shù)”______，它的最優(yōu)拆分點是______．

把“優(yōu)數(shù)”p的2倍與“優(yōu)數(shù)”q的3倍的差記為，例如：，，則若“優(yōu)數(shù)”p的最優(yōu)拆分點為，“優(yōu)數(shù)”q的最優(yōu)拆分點為t，當時，求t的值并判斷它是否為“優(yōu)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）閱讀理解：

如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．

將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，FD′相交于點O．

簡單應用：

（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；

（2）當圖③中的∠BCD=120°時，∠AEB′= °；

（3）當圖②中的四邊形AECF為菱形時，對應圖③中的“完美箏形”有 個（包含四邊形ABCD）．

拓展提升：

（4）當圖③中的∠BCD=90°時，連接AB′，請?zhí)角?/span>∠AB′E的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長的標桿直立在一盞亮著的路燈下，然后調(diào)整標桿位置，使它們在該路燈下的影子恰好在一條直線上（如圖所示）.

（1）請在圖中畫出路燈燈泡的位置；

（2）哥哥和弟弟測得如下數(shù)據(jù)：米，米，米，兩根標桿的距離 米，且.請你根據(jù)以上信息計算燈泡距離地面的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．

如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個？

在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)圖①中共有　　　　　對相似三角形,寫出來分別為　　　　　　　　　(不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請你求出CD的長;

(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點D為坐標原點O,建立直角坐標系(如圖②),若點P從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段CB運動,點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段BA運動,其中一點最先到達線段的端點時,兩點即刻同時停止運動;設運動時間為t秒,是否存在點P,使以點B,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對角線交于O點，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長為_____．

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