【題目】如圖，點，都在雙曲線()上，分別是軸，軸上的動點，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的表達式為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先求出A、B的坐標(biāo)，如下圖，分別作點A、B關(guān)于x軸、y軸的對稱點C、D，連接CD與x軸、y軸的交點即為點P、Q，從而求出PQ所在直線解析式．

∵點，都在雙曲線上

∴A(-3，1)，B(-1，3)

如下圖，分別作點A、B關(guān)于x軸、y軸的對稱點C、D，連接CD與x軸、y軸交于點M、N

則點C(-3，-1)，D(1，3)

∵四邊形ABQP的周長=AB+BQ+PQ+PA

其中，AB是定值，BQ=DQ，AP=CP，PQ=PQ

如上圖，當(dāng)點P、Q為M、N兩點時

則CP、PQ、QD三段直線共線，距離最小

∴上圖中點M、N即為P、Q

則將C、D兩點代入，可求得PQ所在直線解析式為：

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，點C、D在線段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．

（1）若BC＝2，AB＝2，求BD的長；

（2）求證：四邊形BCED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，將三角形進行平移，平移后點的對應(yīng)點分別是點，點，點，點，點.

（1）若，求的值；

（2）若點，其中. 直線交軸于點，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)反比例函數(shù)的表達式 ；一次函數(shù)的表達式 .

(2)若在軸上有一點，其橫坐標(biāo)是1，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形的頂點在軸上，點在點的左側(cè)，點在軸的正半軸上.點的坐標(biāo)為.動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為秒.

(1)①點的坐標(biāo) .②求菱形的面積.

(2)當(dāng)時，問線段上是否存在點，使得最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，請說明理由.

(3)若點到的距離是1，則點運動的時間等于 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．

若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：

（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（2）請找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、.

(1)求的取值范圍;

(2)請你判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在____________，并說明理由.

A.點A的左邊 B.線段AB上 C.點B的右邊

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