實驗與探究

(1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點的坐標，它們分別是　　　　 　　　　，　　　　 　　　　，　　　　 　　　　 ；

(2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），求出頂點的坐標（點坐標用含的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)

(3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標之間的等量關(guān)系為　　　　　　 　　　　 ；縱坐標之間的等量關(guān)系為　　　　　　 　　　　 (不必證明）；

運用與推廣

(4）在同一直角坐標系中有拋物線和三個點，（其中）．問當為何值時，該拋物線上存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點坐標．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實驗與探究：
（1）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出圖1，2，3中的第四個頂點C的坐標，已求出圖1中頂點C的坐標是（5，2），圖2，3中頂點C的坐標分別是
 
，
 
；
精英家教網(wǎng)
（2）在圖4中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；
精英家教網(wǎng)
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
 
；縱坐標b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
 

（不必證明）；運用與推廣：
（4）在同一直角坐標系中有拋物線y=x2-（5c-3）x-c和三個點G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當c為何值時，該拋物線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5） 關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標：B′
（3，5）
、C′
（5，-2）
；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標為
（n，m）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標為（-2，0），請在圖中分別標明B（-1，5）、C（3，2）關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′、C′；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為
 
（不必證明）；
（3）運用與拓展：已知兩點D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：
由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A'的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為
（n，m）
（n，m）
；
運用與拓廣：
已知兩點D（0，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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