【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為______．

【答案】15.

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，


∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BCAD＝×6×AD＝36，解得AD＝12，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM＋MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短＝（CM＋MD）＋CD＝AD＋BC＝12＋×6＝12＋3＝15．

故答案為：15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖，在四邊形的邊上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），分別連接、，可以把四邊形分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的“相似點(diǎn)”：如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問題：

如圖，，試判斷點(diǎn)是否是四邊形的邊上的相似點(diǎn)，并說明理由；

如圖，在矩形中，、、、四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)；

如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若點(diǎn)恰好是四邊形的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：

滿足條件的值；

為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)，當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大？

為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)，當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b滿足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如圖1，將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，OE⊥OD交AC于點(diǎn)E，求S四邊形ODAE。

（3）如圖2，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF⊥OD于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)H為x軸正半軸上一點(diǎn)，∠BFO=∠DHO，求證：AF=OH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線、的交點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對(duì)稱圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，能說明四邊形是菱形的有（ ）

①；②，，；③；④，．

A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍正方形，如圖①是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，求其陰影部分的周長(zhǎng)．

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