【題目】如圖，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.

(1)若∠ACB＝96°，求∠DCE的度數(shù)．

(2)問：∠DCE與∠A，∠B之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案)?

【答案】（1）42°（2）∠DCE＝(∠A＋∠B)

【解析】試題分析：（1）先由等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠A，∠B，∠ACB+∠A+∠B，然后等量代換求出∠DCE；
（2）由（1）可知∠DCE=180°-（∠CED+∠CDE），再由∠A=180°-2∠CDE，∠B=180°-2∠CED，得出∠1=90°-∠B，∠2=90°-∠A，將它們代入即可得出∠DCE=（∠A+∠B），即可得到∠A，∠B與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系．

試題解析：(1)∵AD＝AC，

∴∠ADC＝∠ACD.

∴∠A＝180°－2∠ADC.

∵BE＝BC，

∴∠CEB＝∠ECB.

∴∠B＝180°－2∠CEB.

∵∠ACB＝96°，∴∠A＋∠B＝84°.

∴(180°－2∠ADC)＋(180°－2∠CEB)＝84°.

∴∠CEB＋∠ADC＝138°.∴∠DCE＝42°.

(2)∠DCE＝(∠A＋∠B)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了________分鐘。

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(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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（1）這8袋樣品的總質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若標準質(zhì)量為500克，則抽樣檢測這8袋的總質(zhì)量是多少？

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【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.

(1)、如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

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【題目】設(shè)a是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　�。�

A. 2018a2 B. a+2018 C. |2018a| D. |a|+2018

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【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

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