5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（3，3），B（1，2）C（4，1），點E坐標為（1，1）．
（1）在網格內畫出和△ABC以點E為位似中心的位似圖形△A1B1C1，且△A1B1C1 和△ABC的位似比為2：1；
（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標． A1（-3，-3）；B1（1，-1）；C1（-5，1）
（3）求△A1B1C1的面積．

分析 （1）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用（1）中所畫圖形得出各點坐標；
（3）利用△A1B1C1所在矩形面積，減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：A1 （-3，-3）；B1 （1，-1），C1（-5，1）；
故答案為：（-3，-3）；（1，-1），（-5，1）；

（3）△A1B1C1的面積為：4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=10．

點評 此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解方程或方程組：
（1）3x2-9=0
（2）（x+2）3-32=32
（3）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=6\\ 3x+y=8\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）在圖上標出位似中心點O的位置；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的相似比是1：2；
（3）若點A在直角坐標系中的坐標是（-6，0），寫出下面三個點的坐標．
點A′的坐標是（-12，0）
點B的坐標是（-3，2）
點B′的坐標是（-6，4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB上，C，D是圓上的兩點，OE⊥PD，垂足為E，若∠DPA=∠CPB，AB=12，DE=4$\sqrt{2}$．
（1）求OE的長；
（2）求證：PD+PC=2DE；
（3）若PC=3$\sqrt{2}$，求DP的長和sin∠CPB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．閱讀下列材料：
解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$
解：由①得
 x-y=1  ③，
將③代入②，得
4×1-y=5，
解這個一元一次方程，得
y=-1．
從而求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
這種思想被稱為“整體思想”．請用“整體思想”解決下面問題：
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$；
（2）在（1）的條件下，若x，y是△ABC兩條邊的長，且第三邊的長是奇數(shù)，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2s}{3}+\frac{3t}{4}=\frac{1}{2}}\\{\frac{4s}{5}+\frac{5t}{6}=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5x+2\\ 2（3x+2y）=2x+8\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標系中，點P（2，3）向右平移3個單位再向下平移2個單位后的坐標是（5，1） 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．畫一畫，你一定能成功！
將下列正方形網格中的△ABC向右平移10格，得到△A1B1C1．
（注：每一小方格的邊長為1個單位長度；A、B、C均在格點上） 

（1）畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出B1C1邊上的高A1D1，
則△A1B1C1的面積=4個平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC內接于⊙O，D為BC弦的中點，連接OB、OD．
（1）如圖1，求證：∠BOD=∠BAC；
（2）如圖2，過點B作BE⊥AC于點F，連接AF，求證AF=2OD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE并延長，交AF弦于點G，連接OE并延長，交AF的延長線于點H，若AG=4FG，BC=4EG，OE=5，求線段FH的長．

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