【題目】如圖，點在內(nèi)部，連接，，，，過點作交延長線于點，過點作交延長線于點.

（1）求證：；

（2）設(shè)的面積為，四邊形的面積為，請直接寫出的值.

【答案】（1）證明見解析；（2）2.

【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出，，再由平行線性質(zhì)推出， ，即可得出；

（2）過作，交于，交于，證出的面積的面積平行四邊形的面積，由（1）得：，得出的面積的面積，證出的面積的面積的面積的面積四邊形的面積平行四邊形的面積，即可得出結(jié)果．

（1）證明：四邊形是平行四邊形，

，，

，

，即，

，

，

，

，

，即，

，

在和中，，

；

（2）解：過作，交于，交于，如圖所示：

則的面積的面積

∴的面積的面積

∴的面積的面積平行四邊形的面積，

由（1）得：，

的面積的面積，

的面積的面積的面積的面積四邊形的面積平行四邊形的面積，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4~7棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型, A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),請回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（1）如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB折疊，使點B落在OA的中點處，則折痕長為　　；

（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中AN=AB，求折痕MN的長；

問題解決：

（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點A，點Q（4，3）為四邊形內(nèi)部一點，將四邊形折疊，使點B落在x軸上，問是否存在過點Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，為的中點，將折疊，使點與點重合，為折痕，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點P為等值點．例如點

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值點．已知二次函數(shù)的

圖象上有且只有一個等值點 ，且當(dāng)m≤x≤3時，函數(shù) 的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °；

（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時，y=7，當(dāng)x=15時，y=6.5．

（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點，是的中點，是上一點，四邊形是菱形，則的面積為______.

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同步練習(xí)冊答案