【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時(shí)，那么a＜－1．

則

A.正確的命題是①④B.錯(cuò)誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯(cuò)誤的命題只有③

【答案】A

【解析】

易求三函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；y=x，y=x2圖象的還有交點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）；y=x和y=圖象的還有交點(diǎn)，坐標(biāo)為（－1，－1）。由圖象可知，

當(dāng)x＜－1時(shí)，；當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，；當(dāng)x＞1時(shí)，。

∴如果，那么0＜a＜1，命題①正確；

如果，那么－1＜a＜0或a＞1，命題②錯(cuò)誤；

如果，那么a值不存在，命題③錯(cuò)誤；

如果時(shí)，那么a＜－1，命題④正確。

綜上所述，正確的命題是①④。故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過(guò)圓心O作OE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)箱子中有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個(gè)數(shù)字（x,y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表；

（2）求點(diǎn)P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝mx（m為常數(shù)）與雙曲線y＝（k為常數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣4．直接寫(xiě)出：k＝　 　，m＝　 　，mx＞的解集為　 　．

（2）若雙曲線y＝（k為常數(shù)）的圖象上有點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在邊長(zhǎng)為4的正方形中，在AO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使OB=2OA，連接BC．

（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，求線段的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)M在線段BC上，且到OB，OC的距離分別為，，當(dāng)時(shí)， 求，的值；

（3）如圖（2），在第（1）、（2）問(wèn)條件下，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，沿直線向終點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．

①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為s，，用含t的代數(shù)式表示s．

②過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)路程中，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門(mén)底部中心點(diǎn)的正前方處起腳射門(mén)，足球沿拋物線飛向球門(mén)中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為．已知球門(mén)的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問(wèn)此飛行足球能否進(jìn)球門(mén)？（不計(jì)其它情況）

守門(mén)員乙站在距離球門(mén)處，他跳起時(shí)手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門(mén)嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門(mén)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問(wèn)題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，點(diǎn)M在線段AD上，DM= ,AM=2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D-C-B-A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，達(dá)到A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MDE的面積為y，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，y與t的部分函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

(1)如圖①中，DC=_____，如圖②中，m=_______，n=_____.

(2)在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將平行四邊形沿ME所在直線折疊，則t為何值時(shí)，折疊后頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在平行四邊形的一邊上.

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同步練習(xí)冊(cè)答案