【題目】小張投資開辦了一個學(xué)生文具店．該店在開學(xué)前8月31日采購進一種今年新上市的文具袋．9月份(9月1日至9月30日)進行30天的試銷售，購進價格為20元/個．銷售結(jié)束后，得知日銷售量y(個)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：(，且x為整數(shù))；又知銷售價格z(元/個)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的函數(shù)圖象．

(1)直接寫出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出在這30天(9月1日至9月30日)的試銷中，日銷售利潤W(元)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)“十一”黃金周期間，小張采用降低售價從而提高日銷售量的銷售策略．10月1日全天，銷售價格比9月30日的銷售價格降低而日銷售量就比9月30日提高了(其中a為小于15的正整數(shù))，日銷售利潤比9月份最大日銷售利潤少569元，求a的值．(參考數(shù)據(jù)：，，)

【答案】25．(1)由圖像知，當(dāng)1≤x≤20時，設(shè)z＝kx＋b則有

當(dāng)20＜x≤30時z＝45

(2)當(dāng)1≤x≤20時，

＝-x2＋10x＋1200

當(dāng)20＜x≤30時，

W＝yz－20y＝45(－2x＋80)－20(－2x＋80)

＝－50x＋2000

(3)9月30日的價格為45元，日銷售量為20個

9月份當(dāng)1≤x≤20時日銷售利潤為

W＝－x2＋10x＋1200＝－(x2－10x＋25)＋1225＝－(x－5)2＋1225

當(dāng)9月5日時日利潤最大為1225元．

當(dāng)20＜x≤30時，利潤為W＝－50x＋2000，

當(dāng)x增加時W減小，故為x＝21時最大．最大日銷售利潤為950元

綜上9月份日銷售利潤最大為1225元．

由題意得45(1－a%)·20(1＋6a%)－20×20(1＋6a%)＝1225－569

化簡得18a2－700a＋5200＝0

a1＝10，

答：a的值為10．

【解析】

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測得建筑物點D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進20米到達B點，測得建筑物頂部C點的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1過原點O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點P1、P2在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，則 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）是否存在實數(shù)k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為3半圓O的直徑．CD是圓中可移動的弦，且CD=3，連接 AD、BC相交于點P，弦CD從C與A重合的位置開始，繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，則交點P運動的路徑長是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某班數(shù)學(xué)科代表根據(jù)他們班上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績畫出的頻數(shù)分布直方圖，從這個圖中，請你回答下列問題：

（1）你認為他們班共有學(xué)生多少名？

（2）全班數(shù)學(xué)成績及格率（60分及以上為及格）為多少？

（3）在哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案