【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形“，如圖，△ABC是一個格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，△ABC的面積為　 　；

（2）在所給的方格紙中，請你以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1，點(diǎn)B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）（2，2）、3；（2）見解析；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖形可得點(diǎn)B的坐標(biāo)、由三角形面積公式可得△ABC的面積；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

（3）由位似變換的性質(zhì)可得答案．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）、△ABC的面積為×3×2=3，

故答案為：（2，2）、3；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求．

（3）若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a，2b），

故答案為：（2a，2b）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時，為“不稱職”，當(dāng) 時為“基本稱職”，當(dāng) 時為“稱職”，當(dāng) 時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進(jìn)價為每件40元的某商品，售價為每件50元時，每星期可賣出500件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設(shè)每件降價x元 （x為正整數(shù)），每星期的利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若某星期的利潤為5600元，此利潤是否是該星期的最大利潤？說明理由．

（3）直接寫出售價為多少時，每星期的利潤不低于5000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長是10cm時，∠AOB的度數(shù)是______度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別是線段BC，AC上的一點(diǎn)，且AD＝AE，

（1）如圖1，若∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，則∠2的度數(shù)為_____；

（2）借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)A(1，)；點(diǎn)F(0，1)在y軸上．直線y=－1與y軸交于點(diǎn)H．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y＝－1交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M到∠OFP兩邊距離相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中線，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．

（1）∠ADC是直角嗎？請說明理由．

（2）求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：

一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：

一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：

（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：

①______________________； ②______________________，

③______________________； ④______________________．

（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為，那么不等式的解集是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號）

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