【題目】改革開放40年來，中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點F在線段HG上運動，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點E，AE的延長線交HG于點G，經(jīng)測量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線段AG的長度；

（2）連接AF，當(dāng)線段AF⊥AC時，求點F和點G之間的距離．

（所有結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

【答案】（1）3.5m；（2）FG≈2.1．

【解析】

（1）設(shè)AE=x，由題意可知：BE，CE，根據(jù)BE+CE=BC列出方程即可求出答案．

（2）由于AF⊥AC，所以∠FAG=∠ACE=31°，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出AG的值．

（1）設(shè)AE=x．

∵tan∠ABE，tan∠ACE，∴BE，CE

∵BE+CE=BC，∴20，∴解得：x≈2.9，∴AG=2.9+0.6=3.5m；

（2）當(dāng)AF⊥AC時，∴∠FAG+∠EAC=∠EAC+∠ACE=90°，∴∠FAG=∠ACE=31°，∴tan31°，∴FG≈2.1；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（）的一個交點為．

（1）求k的值；

（2）將直線向上平移b(b>0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點A，點B，與雙曲線（）的一個交點記為Q．若，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在半徑為1的上，直線與相切，，連接交于點.

（Ⅰ）如圖①，若，求的長；

（Ⅱ）如圖②，與交于點，若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ，對角線交于點 平分，過點作交的延長線于點 ，連接 ．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值：，其中a＝2；

（2）如圖，在ABCD中，E為BC邊上的中點，將△ABE沿AE折疊，點B的對應(yīng)點為點F，延長AF與CD交于點G，求證：GC＝GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點，B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線與 軸，軸分別交于點C,D,且，直接寫出的值 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如······根據(jù)這個規(guī)律，第個點的縱坐標(biāo)為(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點A和B，點C、D的坐標(biāo)分別是（0，﹣1）和（4，﹣3），邊AD，BC分別交x軸于點E、F．

（1）填空：正方形的邊長為　 　；

（2）求反比例函數(shù)y＝的解析式；

（3）若點M是直線BC上一動點，作MN∥x軸，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點N，過點M，N分別向x軸作垂線，垂足分別為P、Q，得到矩形MPQN，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為a．

①填空：點N的坐標(biāo)為　 　；（用含a的代數(shù)式表示）

②填空：若矩形MPQN的面積為6，則點M的橫坐標(biāo)為　 　．

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