【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學(xué)生社團(tuán)(每個學(xué)生必須參加且只參加一個),為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,學(xué)生會對該班參加各個社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖,已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人,請解答下列問題:
(1)該班的學(xué)生共有 名;
(2)若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同,請你計算,“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員,現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動,請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.
【答案】(1)60;(2)36°;(3).
【解析】試題(1)利用參加“讀書社”的學(xué)生數(shù)除以所占比例進(jìn)而求出總?cè)藬?shù);
(2)首先求出參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例,進(jìn)而求出對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)首先畫出樹狀圖,進(jìn)而求出恰好選中甲和乙的概率.
試題解析:(1)∵參加“讀書社”的學(xué)生有15人,且在扇形統(tǒng)計圖中,所占比例為:25%,∴該班的學(xué)生共有:15÷25%=60(人);故答案為:60;
(2)參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例為: =10%,所以,“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:360°×10%=36°;
(3)畫樹狀圖如下:
,
由樹狀圖可知,共有6種可能的情況,其中恰好選中甲和乙的情況有2種,故P(選中甲和乙)==.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家住房結(jié)構(gòu)如圖所示,圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸(墻體厚度忽略不計,單位:米)房屋的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.
(1)如果他選用地磚的價格是 a 元/平方米,則買地磚至少需用多少元(圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸(墻體厚度忽略不計,單位:米)
(2)如果房屋的高度為 h 米,現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙,至少需要多少平方米的壁紙?(計算時不扣除門、窗所占的面積,結(jié)果用代數(shù)式表示)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示,它與二次函數(shù)的圖象交于、兩點(其中點在點的左側(cè)),與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點.
求點的坐標(biāo);
設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為.
①若點與點關(guān)于軸對稱,且的面積等于,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
②若,且的面積等于,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點M,F(xiàn),Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則的值等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)點E時線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B. C.E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)請在圖2中找出與△ABE全等的三角形,并給予證明;
(2)證明:DC⊥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點O(0,0),點A(,0)與點B(0,﹣1),點D在劣弧OA上,連接BD交x軸于點C,且∠COD=∠CBO.
(1)請直接寫出⊙M的直徑,并求證BD平分∠ABO;
(2)在線段BD的延長線上尋找一點E,使得直線AE恰好與⊙M相切,求此時點E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,點、 分別在正方形 的邊、上,,,,連結(jié),把 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至,使與重合.求的面積.
(2)如圖,四邊形中,,,點、分別在、邊上,且,求證:.
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