已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷三角形的形狀．


等腰三角形或直角三角形．提示：原式可變形為(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．


練習冊系列答案
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如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB，AC上的點，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點A順時針旋轉一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD，CE分別延長至M，N，使DM=BD，EN=CE，連接AM，AN，MN得到圖③，請解答下列問題：

    （1）在圖②中，BD與CE的數(shù)量關系是__________；

    （2）在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關系，∠MAN與∠BAC的數(shù)量關系，并證明你的猜想.

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．

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若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝____________；

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如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的長．

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．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，則△ABC的面積為______．

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．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的長．

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如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用W．

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若實數(shù)，滿足,則                .

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