Question

如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有公共頂點O，下列結(jié)論：（1）∠AOC=∠BOD；（2）∠AOC+∠BOD=90°（3）若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；（4）∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可．
解答：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；
故本選項正確．
（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；
故本選項錯誤．
（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD；
故本選項正確．
（4）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已證）；
∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．
故本選項正確．
故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．