【題目】如圖，已知于點(diǎn)C，AC=4，BC=，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線(xiàn)段AD，連接DC，DB，則線(xiàn)段DB的長(zhǎng)為__________。

【答案】

【解析】

證明△ACD是等邊三角形，據(jù)此求得DC，作DE⊥BC于點(diǎn)E，首先在Rt△CDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長(zhǎng)，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．

解：∵AC=AD，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴DC=AC=4．

作DE⊥BC于點(diǎn)E．

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，

∴Rt△CDE中，DE=DC=2，

CE=DCcos30°=4×=2，

∴BE=BC-CE=3-2=．

∴Rt△BDE中，BD===．

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校積極參與垃圾分類(lèi)活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.

某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別（kg）

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，其“面線(xiàn)”被該平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問(wèn)題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；
（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），下列各點(diǎn)中在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A. （1,5） B. （2,5） C. （-2，-2） D. （0,1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，連接AC，DE，CD.

（1）猜想AC與DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）給出定義：若一個(gè)四邊形中存在一組鄰邊的平方等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方，則這個(gè)四邊形為勾股四邊形.如圖，若，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形。

（3）設(shè)，，的面積分別是，若，試探究與之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當(dāng)CE=2EF時(shí)，EG與EF的等量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人．該校對(duì)九年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

(1)請(qǐng)解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

(2)從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；

(3)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案