Question

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，若∠A=60°，AB=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)∠A的度數(shù)求出菱形的高，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．

解：∵∠A=60°，AB=4，

∴菱形的高=4×=2，

點(diǎn)P在AB上時(shí)，△APD的面積S=×4×t=t（0≤t≤4）；

點(diǎn)P在BC上時(shí)，△APD的面積S=×4×2=4（4＜t≤8）；

點(diǎn)P在CD上時(shí)，△APD的面積S=×4×（12﹣t）=﹣t+12（8＜t≤12），

縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合．

故選：B．