Question

當(dāng)光線射到x軸的點(diǎn)C后進(jìn)行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），如圖，則入射線所在直線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：首先設(shè)反射光線的直線解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)代入，求出k和b，然后根據(jù)軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)求出入射光線的解析式．

解答：解：設(shè)反射光線的直線解析式為y=kx+b，
∵反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），
∴

b=1 4=3k+b

，
解得k=1，b=1，
∴反射光線的直線解析式為y=x+1，
根據(jù)入射光線和反射光線軸對(duì)稱，
故知入射光線的解析式為y=-x-1，
故答案為y=-x-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用好軸對(duì)稱的知識(shí)，此題難度一般．