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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一個三角形的直角頂點E是邊AB上的一動點，一直角邊過點D，另一直角邊與BC交于F，若AE=x，BF=y，則y關于x的函數關系的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設AE=x，BF=y，根據勾股定理有DE2=62+x2，EF2=（10-x）2+y2，DF2=（6-y）2+102；再由△DEF為直角三角形可得DE2+EF2=DF2，然后化簡成二次函數的頂點式，然后根據頂點式的圖像特點進行解答即可.

解：設AE=x，BF=y，則DE2=62+x2，EF2=（10-x）2+y2，DF2=（6-y）2+102；

∵△DEF為直角三角形，

∴DE2+EF2=DF2，

即62+x2+（10-x）2+y2=（6-y）2+102，

解得

根據函數關系式可看出A中的函數圖象與之對應．

故答案為A.

練習冊系列答案
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【題目】在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房的成交均價由2019年8月份的8000元/下降到2019年10月份的7500元/.

（1）求2019年9、10兩月該市的商品房成交均價平均每月降價的百分率（精確到0.1，參考數據：）；

（2）如果房價繼續(xù)回落，按（1）的降價的百分率，你認為到2019年12月份該市的商品房成交均價會跌破7000元/嗎？請說明理由．

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【題目】商場服裝柜在銷售中發(fā)現：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應降價多少元？

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【題目】△ABC和△CDE是以點C為公共頂點的兩個三角形．

（1）如圖1，當AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°時，連接BD，取BD的中點M，連接AM．探究AM、BE之間的數量關系，并證明你的結論；

（2）如圖2，當AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°時，連接BD，取BD的中點M，連接AM．探究AM、BE之間的關系，并證明你的結論．

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【題目】如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．從水平地面點D處看點C，仰角∠ADC＝45°，從點E處看點B，仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米，求匾額懸掛的高度AB的長．（參考數據：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

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【題目】小明同學利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第天的銷售量與銷售單價如下（每天內單價和銷售量保持一致）：

銷售量（千克）

銷售單價（元/千克）

當時，

當時，

設第天的利潤元．

（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？

（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤＝（售價－成本）×銷售量

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與函數的圖象相交于點A，并與軸交于點C，S△AOC=15．點D是線段AC上一點，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求點D的坐標；

（3）根據圖象，直接寫出當時不等式的的解集．

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【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F.

（1）求證：.

（2）如果，求線段PC的長.

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【題目】若一個三位數t＝（其中a、b、c不全相等且都不為0），重新排列各數位上的數字必可得到一個最大數和一個最小數，此最大數和最小數的差叫做原數的差數，記為T（t）．例如，539的差數T（539）＝953﹣359＝594．

（1）根據以上方法求出T（268）＝　 　，T（513）＝　 　；

（2）已知三位數（其中a＞b＞1）的差數T（）＝495，且各數位上的數字之和為3的倍數，求所有符合條件的三位數的值．

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