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【題目】如圖，直線a，b，c表示交叉的三條公路，現要建一貨物中轉站，要求它到這三條公路的距離相等，則可供選擇的站址最多有　　

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

【答案】A

【解析】

由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．

解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，
∴△ABC內角平分線的交點滿足條件；
如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，
過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴點P到△ABC的三邊的距離相等，
∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；
綜上，到三條公路的距離相等的點有4個，
∴可供選擇的地址有4個．


故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．

（1）求∠DOB的度數；

（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數學題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到 ∠AGD=∠ACB．”

小亮說：“把小明的已知和結論倒過來，即由 ∠AGD=∠ACB ，

可得到 ∠CDG=∠BFE ．”

小剛說：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”

小穎說：“如果連接 GF，則GF一定平行于AB ．”

他們四人中，有____個人的說法是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）該年級報名參加丙組的人數為 ；

（2）該年級報名參加本次活動的總人數 ，并補全頻數分布直方圖；

（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，應從甲組抽調多少名學生到丙組？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．當t為__________ 時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%．

（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；

（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點D，AC的垂直平分線BE與CD交于點F，與AC交于點E．

（1）判斷△DBC的形狀并證明你的結論．

（2）求證：BF=AC．

（3）試說明CE=BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,若△ABC的∠ABC＝50°,∠ACB＝70°，延長CB至點D,使BD＝BA,延長BC至E點,使CE＝CA, 連接AD、AE,則∠DAE的度數為__________度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，P為AB邊上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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