一零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，檢驗工人量得∠BDC＝130°，就斷定此零件不合格，請運用所學知識說明理由．

答案：
解析：

　　解：連接AD并延長到點E，

　　則∠CDE＝∠C＋∠1，∠BDE＝∠B＋∠2，

　　所以∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠1＋∠B＋∠2，

　　即∠CDB＝∠C＋∠B＋∠CAB．

　　若零件合格，則有∠BDC＝90°＋20°＋21°＝131°．

　　而量得∠BDC＝130°，則此零件不合格．

　　分析：這是一個三角形知識的實際應用問題，解決此類問題的關鍵是如何把實際問題轉(zhuǎn)化到三角形知識上來．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農(nóng)業(yè)機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成精英家教網(wǎng)兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

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有一矩形鋼板ABNM，現(xiàn)加工成零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠C，∠D應分別是55°和45°，檢驗工人量得∠DEC98°，就判定這個零件不合格，你能說明這是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖a，P為△ABC內(nèi)任一點，試證明∠BPC=∠ABP＋∠ACP＋∠A．

　　　　　　  

變式一　如圖，若點P為△ABC兩角∠ABC和∠ACB的平分線的交點，則∠BPC和∠A有怎樣的關系?

變式二　如圖，“變式一”已知不動，另補上“若點Q是它們外角平分線的交點”，則∠BPC和∠Q有何關系?

變式三　一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B、∠C分別是21°和32°．檢驗工人量得∠BDC=148°．就斷定這個零件不合格，這是為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應該等于90°，∠B，∠D應該分別為20°，30°，一位工程師量得∠BCD=142°，就判斷出這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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