【題目】如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是______．

【答案】6．

【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

作PH⊥AB于H，

∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，

∴PH=PE，

∵P是∠BAC的平分線AD上一點，

∴∠EAP=30°，

∵PE⊥AC，

∴∠AEP=90°，

∴AE=AP×cos∠EAP=3，

∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，

∴AF=2AE=6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于 點F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了主題為“感恩父母的書法作品征集活動，學校為了解作品質(zhì)量,作了一次抽樣調(diào)查,將抽取的作品按四個等級進行評分,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求抽取了多少份作品:

(2)此次抽取的作品中等級為的作品有____份 ,并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)求區(qū)域所對應的扇形圓心角度數(shù);

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1，A2，…，An均在直線y=x﹣1上，點B1，B2，…，Bn均在雙曲線y=﹣上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為an（n為正整數(shù)）．若a1=﹣1，則a2016= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓心O作弦AD垂線交半⊙O于點E,交AC于點C,使∠BED=∠C．

（1）求證：AC是半⊙O的切線；

（2）若AC=8，cos∠BED=0.8，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知一個正分數(shù)(m＞n＞0)，將分子、分母同時增加1，得到另一個正分數(shù)，比較和的值的大小，并證明你的結(jié)論；

(2)若正分數(shù)(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數(shù)k＞0)，則_____ ．

(3)請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：

建筑學規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一直線，BD⊥AN于點D，CE⊥AN于點E．求證：BD﹣CE=DE．

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