【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實數(shù)根，且不等式組無解的概率是_____．

【答案】．

【解析】

根據(jù)判別式的意義得到∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1；解不等式組得到-1≤m≤3，滿足條件的a的值為-1，0，1，2，3，然后根據(jù)概率公式求解．

∵一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有實數(shù)根，

∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1，

∵無解，

∴m≤3，

∴-1≤m≤3，

∴滿足條件的a的值為-1，0，1，2，3，

∴使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有實數(shù)根，且不等式組無解的概率=.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

小華：等邊三角形一定是奇異三角形!

小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且c＞b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A、B重合），D是半圓 中點，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．

①求證：△ACE是奇異三角形：

②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H。

（1）求證：△BAE∽△BCF

（2）若BG＝BH，求證四邊形ABCD是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）當(dāng)行使8千米時,收費應(yīng)為 元；

（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)

① ________

②____________________________

（3）求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細心的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根與系數(shù)之間的“秘密”關(guān)系．

（1）當(dāng)x＝1時有a+b+c＝0，當(dāng)x＝﹣1時有a﹣b+c＝0．若9a+c＝3b，求x；

（2）若2a+b＝0，3a+c＝0，寫出滿足條件的一個一元二次方程，并求另一個根；

（3）當(dāng)老師寫出方程2x2﹣3x﹣1＝0，要求不解方程判斷根的情況時，小明立即回答，有兩個不相等的實數(shù)根．據(jù)此，你能根據(jù)一元二次方程系數(shù)a、b、c的符號以及相互之間的數(shù)量關(guān)系，寫出一些關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根與系數(shù)之間的規(guī)律嗎？請寫一寫（至少兩條）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子頂端距離地面AB＝2米，梯子與地面夾角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不動，將梯子斜靠在左墻時，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為( )

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則△DBF與△ADE的面積之比為(　　)

A. B. C. D. 3-2

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