【題目】如圖，某輪船由西向東航行，在 A 處測得小島 P 的方位是北偏東 75°，又繼續(xù)航行 8 海里后，在 B 處測得小島 P 的方位是北偏東 60°，則此時△ABP 的面積為______平方海里．

【答案】16

【解析】

先過 P 作 AB 的垂線 PD，在直角△BPD 中可以求得∠PAD 的度數(shù)是 30°， 即可證明△APB 是等腰三角形，即可求解．

過 P 作 PD⊥AB 于點 D，

∵∠PBD=90°﹣60°=30°，

且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°，

∴∠PAB=∠APB，

∴BP=AB=8（海里），

∴PD=BP=4（海里），

∴△ABP 的面積為 8×4÷2=16 平方海里．

故答案為：16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當(dāng) 時，寫出自變量 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出圖象經(jīng)過點（1，0）、（0，1）的三個不同的函數(shù)解析式：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求線段AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一部記錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個有關(guān)地震預(yù)測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機會是三分之二”

對這位專家的陳述下面有四個推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來20年，A城市是否會發(fā)生地震；

其中合理的是（　 �。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前中學(xué)生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；
（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家�；顒�，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=10，點O為AC上一點，以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點D，BD的中垂線分別交BD，BC于點E，F(xiàn)，連結(jié)DF．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x+5＞0，則（ ）
A.x+1＜0
B.x﹣1＜0
C.＜﹣1
D.﹣2x＜12

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