如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；
(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

（1）略
（2）在，理由略。

（1）證明：∵為直徑，，
∴.∴. ·················· 3分
（2）答：，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ········· 4分
理由：由（1）知：，∴.
∵，，，
∴.∴.·················· 6分
由（1）知：.∴.
∴，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. ········· 7分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某圓與半徑為2的圓相切，若兩圓的圓心距為5，則此圓的半徑為(     )
A．3B．7C．3或7D．5或7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圓的直徑，AB=AC=,AD=,則圓的半徑是       

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長；
（2）求證：AE2＝EB·EC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為的直徑，為弦，且，垂足為．

（1）如果的半徑為4，，求的度數(shù)；
（2）若點為的中點，連結(jié)，．求證：平分；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為3的點有多少個？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是______，AD：AB=______，相似比是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖(四)為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與交于另一點D。若A=70，B=60，則的度數(shù)為何？
A．50B．60C．100D．120

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，圓心到弦AB的距離為1，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為（   ）
A．B．2C．D．2

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