Question

若不等式組

x+2m≥4 2x-m-n≤5.

的解集是0≤x≤2，那么m-n的值是______．

Answer 1

x+2m≥4① 2x-m-n≤5．②

，
由①得，x≥4-2m，
由②得，x≤

5+m+n

2

，
所以，不等式組的解集是4-2m≤x≤

5+m+n

2

，
∵不等式組的解集是0≤x≤2，
∴4-2m=0，

5+m+n

2

=2，
解得m=2，n=-3，
∴m-n=2-（-3）=2+3=5．
故答案為：5．