Question

若不等式組

x+2m≥4 2x-m-n≤5.

的解集是0≤x≤2，那么m-n的值是

5

．

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式組的解集求出m、n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：

x+2m≥4① 2x-m-n≤5．②

，
由①得，x≥4-2m，
由②得，x≤

5+m+n

2

，
所以，不等式組的解集是4-2m≤x≤

5+m+n

2

，
∵不等式組的解集是0≤x≤2，
∴4-2m=0，

5+m+n

2

=2，
解得m=2，n=-3，
∴m-n=2-（-3）=2+3=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．