Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
2. B.
   對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形
3. C.
   對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形
4. D.
   對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形

Answer 1

A
分析：A與C根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；
B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．
解答：解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；正確；
即可得C錯(cuò)誤；
B、D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：
所以錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意當(dāng)判定一個(gè)命題錯(cuò)誤時(shí)，舉反例即可，當(dāng)判定一個(gè)命題正確時(shí)，需要證明．