【題目】已知,直線與直線.
【1】(1)求兩直線與軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
【2】(2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);
【3】(3)求△ABC的面積.
【答案】
【1】(1) A(0,3),B(0,-1)
【2】(2) C(-1,1);
【3】(3)△ABC的面積==2
【解析】試題分析:(1)分別令各自函數(shù)表達(dá)式中的x=0,即可求出對應(yīng)y值,則兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可求出;
(2)聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式,解方程組即可求出兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)由(1)可求出AB的長,由(2)可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)絕對值即為邊AB上的高,由三角形面積公式計(jì)算即可;
試題解析:
(1)對于y=2x+3,令x=0,則y=3.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3).
對于y=-2x-1,令x=0,則y=-1.
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1).
(2)解方程組
得
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1).
(3)△ABC的面積為×[3-(-1)]×|-1|=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,請回答下列問題:
(1)與面B、C相對的面分別是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相對兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F分別代表的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生體育鍛煉,某校八年級進(jìn)行了體育測試,為了解女生體育測試情況,從中抽取了若干名女生的體育測試成績.
a.體育委員小李在整理頻數(shù)分布表時(shí),不小心污染了統(tǒng)計(jì)表:
分組(分) | 頻數(shù) | 頻數(shù) |
21<x≤22 | 8 | 0.200 |
22<x≤23 | 4 | n |
23<x≤24 | 7 | 0.175 |
24<x≤25 | 3 | 0.075 |
25<x≤26 | 2 | 0.050 |
26<x≤27 | 8 | 0.200 |
27<x≤28 | m | 0.150 |
28<x≤29 | 2 | 0.050 |
合計(jì) |
b.根據(jù)頻數(shù)分布表,繪制如下頻數(shù)分布直方圖:
c.在此次測試中,共測試了800米,籃球,仰臥起坐,成績統(tǒng)計(jì)如下:
項(xiàng)目 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
800米 | 8.27 | 8.5 | 8.5 |
仰臥起坐 | 7.61 | 8 | 7.5 |
籃球 | 8.69 | 9 | 8 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m,n的值;
(2)補(bǔ)全直方圖;
(3)請結(jié)合C中統(tǒng)計(jì)圖表,給該校女生體育訓(xùn)練提供建議(至少從兩個(gè)不同的角度分析).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)A到A2的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱該方程為“和解方程”. 例如:方程2x=﹣4的解為x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,則方程2x=﹣4為“和解方程”.
請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)已知關(guān)于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值;
(2)已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段CB上.
(1)圖中共有 條線段.
(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式:
① ;② .
(3)若AB=8,DB=1.5,求線段CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,射線OC在∠A0B的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的“定分線”
(1)一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的“定分線”;(填“是”或“不是”)
(2)如圖2,若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN的“定分線”,則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)
(3)如圖2,若∠MPN=45°,且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始,以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQ與PN成90°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.同時(shí)射線PM繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止.當(dāng)PQ是∠MPN的“定分線”時(shí),求t的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下證明過程:
已知:在△ABC中,∠C≠90°,設(shè)AB=c,AC=b,BC=a.求證:a2+b2≠c2.
證明:假設(shè)a2+b2=c2,則由勾股定理逆定理可知∠C=90°,這與已知中的∠C≠90°矛盾,故假設(shè)不成立,所以a2+b2≠c2.
請用類似的方法證明以下問題:
已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+2m-3=0 有兩個(gè)實(shí)根x1和x2.
求證:x1≠x2.
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