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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點A與原點重合，點D的坐標是 （3，4），反比例函數y＝（k≠0）經過點C，則k的值為（　�。�

A.12B.15C.20D.32

【答案】D

【解析】

分別過點D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，先利用勾股定理求出菱形的邊長，再利用Rt△ODM≌Rt△BCN得出BN＝OM，則可確定點C的坐標，將C點坐標代入反比例函數解析式中即可求出k的值.

如圖，分別過點D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，

∵點D的坐標是 （3，4），

∴OM＝3，DM＝4，

在Rt△OMD中，

OD＝

∵四邊形ABCD為菱形，

∴OD＝CB＝OB＝5，DM＝CN＝4，

∴Rt△ODM≌Rt△BCN（HL），

∴BN＝OM＝3，

∴ON＝OB+BN＝5+3＝8，

又∵CN＝4，

∴C（8，4），

將C（8，4）代入

得，k＝8×4＝32，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，E,F分別是AB,DC上的點，且，連接DE,BF,AF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若AF平分，求AF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形內接于，點是上兩點，且，若，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AC＝6，BD＝8．點E是AB邊上一點，求作矩形EFGH，使得點F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上．設 AE＝m．

（1）如圖①，當m＝1時，利用直尺和圓規(guī)，作出所有滿足條件的矩形EFGH；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）寫出矩形EFGH的個數及對應的m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形 ABCD 中，E 為 BC 邊中點.

（Ⅰ）已知：如圖，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，點 F 為 AD 上一點，AF=AB.求證：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

（Ⅱ）已知：如圖，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，點 F，G 均為 AD上的點，AF=AB，GD=CD.求證：（1）△GEF 為等邊三角形；（2）AD=AB+ BC+CD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．

（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．

①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，

②求BC：AC：AB的值．

（2）如圖②，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉45°得到△ADE，點B的對應點為D，AD與⊙O交于點M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AN上有一點B，AB＝5，tan∠MAN＝，點C從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿射線AN運動，過點C作CD⊥AN交射線AM于點D，在射線CD上取點F，使得CF＝CB，連結AF．設點C的運動時間是t（秒）（t＞0）．

（1）當點C在點B右側時，求AD、DF的長．（用含t的代數式表示）

（2）連結BD，設△BCD的面積為S平方單位，求S與t之間的函數關系式．

（3）當△AFD是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）與x軸交于A，B兩點，且OB＝3OA，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E．

（1）求該拋物線的解析式，并直接寫出頂點D的坐標；

（2）如圖2，直線y＝+n與拋物線交于G，H兩點，直線AH，AG分別交y軸負半軸于M，N兩點，求OM+ON的值；

（3）如圖1，點P在線段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且點Q落在直線CD上，若滿足條件的點Q有且只有一個，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過，兩點.

備用圖1 備用圖2

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上一點，且位于第一象限，當的面積為6時，求點的坐標；

（3）在線段右側的拋物線上是否存在一點，使得分的面積為兩部分？存在，求出點的坐標；不存在，請說明理由.

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