Question

【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣10x+800；(2)銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得．

(1)設(shè)y＝kx+b，

根據(jù)題意可得，

解得：，

則y＝﹣10x+800；

(2)根據(jù)題意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，

整理，得：x2﹣100x+2400＝0，

解得：x1＝40，x2＝60，

∵銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，

∴x＝40，

答：銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元．