如圖在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與AO、BO交于M，N．求證：

(1)BM＝CN；(2)BM⊥CN．

答案：
解析：

由正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，可知∠CON＝∠BOM＝90°，OC＝OB，根據(jù)每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角可證得∠OAB＝∠OBA＝45°，又因?yàn)镸N∥AB，易證∠CMN＝∠ONM＝45°，從而得OM＝ON．即可證△CON≌△BOM，通過三角形全等來解決本題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，BF=
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AB
（1）求證：△BEF∽△CDE；
（2）連DF，作EH⊥DF，求證：EH2=FH•DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方形ABCD中，M、N分別是邊CD、DA的中點(diǎn)，則sin∠MBN的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．（本小題10分）
已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn)?
求證:△ADQ∽△QCP?
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，（1）若CE=CD，CF=CB則圖中陰影部分的面積是  ；（2）若CE=CD，CF=CB，則圖中陰影部分的面積是  （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，（1）若CE=CD，CF=CB則圖中陰影部分的面積是   ；（2）若CE=CD，CF=CB，則圖中陰影部分的面積是   （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）

 

 

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