Question

【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽的一個數(shù)學獎項，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表

分組	頻數(shù)
A：25～30
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45
合計	56

（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎總人數(shù)的%（百分號前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對應的圓心角度數(shù)約為°（保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：4|6

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）解：由頻數(shù)分布直方圖知，這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在35～40歲
（3）26.8；199
【解析】解：（1）補全頻數(shù)分布表如下：

分組	頻數(shù)
A：25～30	4
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	6
合計	56

所以答案是：4，6；
⑶獲獎年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎總人數(shù)百分比為 ×100%≈26.8%；
C組所在扇形對應的圓心角度數(shù)約為 ×360°≈199°，
所以答案是：26.8，199．
【考點精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的相關知識點，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題．