【題目】如圖，已知直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)直線上任意一點(diǎn)P(x，y)，設(shè)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（　�。�

A.2B.3C.5D.6

【答案】A

【解析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．

解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b

將A（2，0）、B（0，-6）代入得：

解得：

∴直線AB的解析式為y=3x-6

∵P（x，y）是直線AB上任意一點(diǎn)

∴m=|3x-6|，n=|x|

∴m+n=|3x-6|+|x|

∴①當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足x≥2時(shí)，m+n=4x-6≥2；

②當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足0＜x＜2時(shí)，m+n=6-2x，此時(shí)2＜m+n＜6；

③當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足x≤0時(shí)，m+n=6-4x≥6；

綜上，m+n≥2

∴m+n的最小值為2

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，且，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿（在上，在上）折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則為________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)280元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，在促銷活動(dòng)期間，該廠向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案（客戶只能選擇其中一種優(yōu)惠方案）：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝按原價(jià)的9折收費(fèi)，領(lǐng)帶按原價(jià)的8折收費(fèi)．

在促銷活動(dòng)期間，某客戶要到該服裝廠購買套西裝，條領(lǐng)帶（）．

（1）該客戶選擇兩種不同的方案所需費(fèi)用分別是多少元？（用含，的式子表示并化簡）

（2）若該客戶需要購買10套西裝，25條領(lǐng)帶，則他選擇哪種方案更劃算？

（3）若該客戶需要購買25套西裝，35條領(lǐng)帶，則他選擇哪種方案更劃算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式．

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．

①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于O，D在⊙O上，連接BD，CD，延長CD與AB的延長線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

頻數(shù)頻率分布表

成績x（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在　 　分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)處，設(shè)與邊分別交于點(diǎn)，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)：

(1)請(qǐng)畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的(其中分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案