【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是，則下列結論：（1）柱子OA的高度為3m；（2）噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；（3）噴出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

【答案】D

【解析】分析：在已知拋物線解析式的情況下，利用其性質，求頂點（最大高度），與x軸，y軸的交點，解答題目的問題．

詳解：當x=0時，y=3，故柱子OA的高度為3m；（1）正確；
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴頂點是（1，4），
故噴出的水流距柱子1m處達到最大高度，噴出的水流距水平面的最大高度是4米；故（2）（3）正確；
解方程-x2+2x+3=0，
得x1=-1，x2=3，
故水池的半徑至少要3米，才能使噴出的水流不至于落在水池外，（4）正確．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一根長的鐵絲分為兩段，并把每一段都彎成一個正方形，設其中一個正方形的邊長為，則另一個正方形的邊長為________，設這兩個正方形的面積的和為，則與之間的函數(shù)關系式為________；當兩個正方形的邊長分別為________、________時，有最小值，最小值是________．

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【題目】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E是BC上一點，連接AE

（1）如圖1，當AE平分∠BAC時，EH⊥AB于H，△EHB的周長為10m，求AB的長；

（2）如圖2，延長BC至D，使DC＝BC，將線段AE繞點A順時針旋轉90°得線段AF，連接DF，過點B作BG⊥BC，交FC的延長線于點G，求證：BG＝BE．

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【題目】八（2）班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊成績的中位數(shù)是　 　分，乙隊成績的眾數(shù)是　 　分；

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是　 　隊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知煙花彈爆炸后某個殘片的空中飛行軌跡可以看成為二次函數(shù)y=﹣x2+2x+5 圖象的一部分，其中x為爆炸后經過的時間（秒），y為殘片離地面的高度（米），請問在爆炸后1秒到6秒之間，殘片距離地面的高度范圍為（　　）

A. 0米到8米 B. 5米到8米 C. 到8米 D. 5米到米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為2cm，面積是6cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F．若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為____________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行（ ）

A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；

（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=-2時，求△OAB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△；

（2）△的面積為 ；

（3）在軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標.

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