【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△；

（2）△的面積為 ；

（3）在軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標.

【答案】（1）見解析；（2）3.5；（3）作圖見解析，P(2,0).

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的定義在網(wǎng)格中分別找到A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1，再順次連接即可；

（2）用正方形面積減去三個直角三角形面積即可；

（3）根據(jù)對稱性找最短路徑，在網(wǎng)格中找到A點關(guān)于x軸的對稱點A'，連接A'B，與x軸的交點即為P點，再連接PA，PB得到△PAB，根據(jù)P點位置寫出坐標.

解：（1）如圖所示，△即為所求，

（2）△的面積=

故答案為3.5；

（3）如圖，A點關(guān)于x軸的對稱點為A'，連接A'B，與x軸交于點P，此時PA+PB最小，則△PAB周長最小，P點坐標為（2,0）.

練習冊系列答案
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【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是，則下列結(jié)論：（1）柱子OA的高度為3m；（2）噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；（3）噴出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

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【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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【題目】如圖，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E為BA延長線上的點，∠BAC的角平分線交BC于N，∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P，連接PN交AB于K，連接CK，則下列結(jié)論正確的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③當點A在DB左側(cè)運動時，為定值；④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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【題目】如圖所示，△ABC中，D為AB的中點，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．

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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．

（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

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【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：

①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；

③若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

試問：規(guī)定日期是多少天？在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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【題目】小李對某班全體同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計圖表.請據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該班共有學生_____________人；

（2）在圖1中，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計圖中，“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度：

（4）求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學生數(shù)的百分數(shù).

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【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結(jié)論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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